І + Ы => И

[yitnaechani]

Праслов'янська	-	Давньоруська	Сучасна українська
[i]	і, и	и [i]	и [ɪ]
[uː]	ъ + і => ъі => ы	ы [ɨ]

Як відомо, з праслов'янських [i] та [ŏi] ў давньоруській мові сформувалися фонеми "и" та "ы".
Updated: Як зауважив пан aandrusiak, давньоруська "ы" насправді походить від праслов'янського довгого [uː], який поступово втратив свою огубленність.

Але вже ў 11' сторіччі ў південних діалектах давньоруської (від яких пішла українська мова) ці дві фонеми ("и" та "ы") почали "зливатися". Ў пам'ятках тих часів можна помітити перші помилки-переплутування ў вживанні цих літер - так ніби автори не знали, яку саме з двох літер треба вжити. Проте загалом їх було ўсе одно було мало.
Але ў 14' сторіччі кількість таких "переплутувань" збільшилася. Це вже була тенденція. Вважається, що саме ў ті часи фонеми "и" та "ы" об'єдналися в одну фонему.

Отож, давньоруським "и" та "ы" ў сучасній українській відповідає одна літера - "и" . (Відповідність була майже повною доки слова "инший","ирій" та інш. за новим радянським правописом не стали писати через "і".) Сучасна українська "і" загалом сформувалася з давньоруської "ѣ" та "о" ў закритому складі.
Український звук [ɪ] - звучить як щось середнє між "і" [i] та "ы" [ɨ]. en.wikipedia.org/Near-close near-front unrounded vowel

Доречі, такий процес відбувся не тільки в український мові. Ў південнослов'янських мовах (болгарська, македонська, сербсько-хорватська) також відбулося злиття цих двох фонем. Ў сучасних болгарській та сербській мовах старослов'янским словам "ты", "мы", "рыба", "четыре" відповідають форми "ти", "ми", "риба" та "четири".

А. А. Москаленко, "Історична фонетика давньоруської і української мови", 1960:

...Однак у пам'ятках давньоруської мови з кінця XI і особливо XII ст. зрідка зустрічаються приклади, в яких букви Ы та И уживаються одна замість іншої, тобто позначувані ними звуки починають артикуляційно зближатися. Наприклад:
- плътолюбыя, неправьди, риба, трызны замість плътолюбия, неправьды, рыба, тризны (Зб. Св. 1073 р.)
- пытаниѥ, бити, ти замість питаниѥ, быти, ты (Св. Гр. Богосл. XI ст.)
- осырѣю замість осирѣю (від слова "сирота") (Зб. Св. 1076 р.)
- просыти, съвѣтьныкъ замість просити, съвѣтьникъ (Добр. єв. 1164 р.)
- пустиню, стидяхуся замість пустыню, стыдяхуся (Єв. 1283 р.)

Т. С. Бичкова, "Фонетичні особливості рукописних збірників XVII-XVIII сторіч", 2006:

Перші випадки змішування ы та і на письмі, трапляються ще у страослов'янських пам'ятках: народы - народи (ЄОр. 1зв.), архыстратига (ЄЧПок. 243) та інш. [60, с.101], а від XIV ст. такі випадки широко фіксуються страроукраїнськими пам'ятками.

На наявність злиття [ы] та [и] у XVIII ст. вказує низка особливостей тогочасного правопису. Так літера и широко вживається для позначення етимологічного [ы] у пам'ятках, що походять з різних говіркових територій [55, с.98].

В апокрифічних збірниках XVII-XVIII ст. такі позначення виступають найяскравіше після приголосних у таких позиціях:
а) у корені слова: синȣ (1ІР(Ф)136), ȣмислила (2Др60), навикла (2Др60), ѩзиком (4Кл5), ѡбичаєвъ (2Др62), в жидовстѣи ... земли (2Кз384), слиша (2Кр75), риби (4Кл66) та інш.
б) у закінченнях іменників: ангельскїи чини (2Кр85), не оузѧли ... дари (2Др64), не приѩша дари (2Кр77), горки слози (2Кр), товари (4НДXVIII285), риби (ЧКл66), тощо...

...Отже, подібні написання-сплутування засвідчують наявність українскього [и] у XVII-XVIII ст., а не вказують на перевагу звука [ы], як вважав П. Житецький.

Доречі, відмінність українського "и" від російського "ы" мовознавці почали помічати ще ў минулому сторіччі. П. Куліш писав, що в український немає звуку "ы" такого, як у московській (я приводила цитату раніше).
О. Павловський ў своєму "Додатку до ґраматики Малоросійського наріччя" спочатку пише, що "и" в українській вимові загалом твердіша - але він вважає її рівною звуку "ы" і запаречую існування "тону середнього між і та ы":

Олексій Павловський, "Прибавление къ Граматикѣ Малороссійскаго нарѣчія", 1822:
...Вы еще говорите, что буква и у Малороссіянъ произносится нѣсколько мягче, нежели ы; это значитъ, что вы говорите еще больше неопредѣлительно, нежели я. Ибо какой существуетъ средній тон между и и ы? разве только у иностранцевъ, недавно в Россіи живущихъ.

PS Скорочення:
Кр - Керестурський рукопис XVIII ст.
ІР(Ф) - Іспаський літопис XVIII ст.
Др - Дрогобицький рукопис XVIII ст.
Кл - Калуський літопис XVIII ст.
Зб. Сл. 1073 р., 1076 р. - Ізборник Святослава 1073 р. та 1076 р.
Св. Гр. Богосл. - Слово Григорія Богослова XI ст.
Добр. єв. - Добрилово Євангеліє 1164 р.